Введение

Что же является предметом изучения психологии? Прежде всего психика человека и животных, включающая в себя многие субъективные явления, с помощью одних, таких, например, как ощущения и восприятие, внимание и память, воображение, мышление и речь, человек познает мир. Поэтому их часто называют познавательными процессами. Другие явления регулируют его общение с людьми, непосредственно управляют действиями и поступками. Их называют психическими свойствами и состояниями личности, включают в их число потребности, мотивы, цели, интересы, волю, чувства и эмоции, склонности и способности, знания и сознание. Кроме того, психология изучает человеческое общение и поведение, их зависимость от психических явлений и, в свою очередь, зависимость формирования и развития психических явлений от них.

Отражая действительность на чувственном уровне, человек получает разнообразную информацию о предметах и явлениях окружающего мира, которые фиксируются в сознании в виде зрительных, слуховых, обонятельных, вкусовых и иных образов. Однако такой информации об объективном мире человеку недостаточно для удовлетворения разнообразных потребностей жизнедеятельности, которая требует глубокого и всестороннего знания предметов, явлений, с которыми приходится иметь дело. Исчерпывающие знания о предметах и явлениях действительности, их внутренней, непосредственно не данной в ощущениях и восприятиях сущности, человек постигает мышлением.

Основные формы мышления: понятие, суждение, умозаключение

Мышление - это обобщенное и опосредованное отражение действительности человеком в ее существенных связях и отношениях.

Мышление характеризуется рядом особенностей:

Первая особенность выражается в опосредованном характере отражения. Мыслительная деятельность человека опосредована его знаниями, личным опытом и опытом человечества. Подавляющим большинством открытий, совершенных с помощью мышления, мы пользуемся каждый день. Найденные другими людьми законы, а также личный опыт людей являются ключом к решению многих проблем.

Второй особенностью мышления является обобщенный характера мыслительной деятельности. Мы воспринимаем единичные предметы, а мыслить при этом можем обобщенно. Область того, о чем мы мыслим, всегда шире области того, что мы воспринимаем. Для решения каждой конкретной задачи мы применяем обобщенные знания, правила, законы и т.д. Особенностью зрелого мышления является движение мысли от общего к единичному и наоборот. Обобщение единичного и применение общих законов - важнейшая особенность мышления. Возможность обобщенного познания обеспечивается тем, что мышление человека отражает окружающий мир не только в образной, но и в словесной форме.

Связь мышления с языком и речью - третья особенность мышления. Всякая мысль выражается и формулируется в речи. Чем четче мысль, тем яснее она выражается. И наоборот, чем совершеннее формулировка, тем отчетливее становится сама мысль. Связь мышления с языком и речью обнаруживает социальную природу мышления. Познание предполагает преемственность знаний, приобретенных в процессе мышления. Эта преемственность возможна в случаях фиксации, сохранения и передачи их полученных знаний сохранение возможно благодаря фиксации с помощью языка. Усвоение знаний требует мыслительной деятельности. Таким образом, мыслительная деятельность необходима и для усвоения, и для создания знаний.

Четвертой особенностью мышления является проблемный характер. Мыслительная деятельность начинается там, где человек встречается с чем-то новым, неизвестным, т.е. в проблемной ситуации. Для возникновения мыслительного процесса необходимы умение отделить новое от известного и стремление познать это новое. Потребность в познании побуждает человека искать ответ на вопрос. Ясность искомого выражается в гипотезе. Формулирование гипотезы позволяет человеку предусмотреть направление деятельности и возможные результаты. Важную роль в стимулировании мыслительной деятельности имеют чувства (особенно чувства нового, удивления) и интересы человека, которые совместно со знаниями способствуют возникновению идей, помогают преодолевать трудности, возникающие в процессе деятельности. Осознав проблему и сформулировав гипотезу, человек начинает решение задачи, которое осуществляется с помощью мыслительных операций - анализа, синтеза, сравнения, абстрагирования, обобщения и систематизации.

Мыслительный процесс основывается на оперировании понятиями, суждениями и умозаключениями.

Понятие - форма мышления, отражающая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений действительности, признаков, общих для всех предметов, входящих в это понятие. Любое понятие относится к группе сходных предметов. Понятия бывают конкретные и абстрактные, единичные и общие. В общих понятиях отражаются признаки, свойственные всем предметам, которые объединены соответствующим понятием. Общие понятия охватывают целый класс однородных предметов или явлений, носящих одно и тоже название.

Единичные понятия - обозначают какой-либо один предмет, представляют собой совокупность знаний о каком-либо одном предмете, однако при этом отражают свойства, которые могут быть охвачены другим, более общим понятием.

Понятия выражаются словом. Легче овладеть словом, чем понятием, и часто владение словом маскирует невладение понятием. Усвоение понятий - это достаточно сложный процесс, который имеет несколько этапов. На первых этапах формирования понятия не все существенны е признаки воспринимаются нами как существенные (это особенно характерно для детей). Более того, то, что является существенным признаком, нами может не осознаваться вообще, а то, что является несущественным, воспринимается нами как существенное. Считается, что основой формирования понятия является практика. Усвоить понятие можно двумя путями: либо специальное обучение чему-либо, на основе чего формируется понятие, либо в процессе деятельности мы самостоятельно формируем понятие, опираясь на собственный опыт.

Усвоение понятий идет по пути обобщения. Американские психологи выделяют несколько способов усвоения понятий через практический опыт. Простейший способ они называют стратегией экземпляра (сравнение с образом в памяти).

По мере взросления человек начинает пользоваться другой стратегией - проверкой гипотезы. Он изучает известные примеры понятия, ищет признаки, относительно общие для них, и выдвигает гипотезу, что именно эти общие признаки характеризуют данное понятие. Затем он анализирует новые объекты, отыскивая в них эти критические признаки, и сохраняет выдвинутую гипотезу, если она ведет к правильной категоризации нового объекта, или заменяет ее, если она не подтверждается. Таким образом, эта стратегия основана на абстракциях. Овладеть понятием - значит не только уметь назвать его признаки, но и уметь применять его на практике, оперировать им. Содержание понятий раскрывается в суждениях.

Суждение как форма мышления основано на понимании субъектом многообразия связей конкретного предмета или явления с другими предметами или явлениями.

В современной психологии понятия «суждение» и «понимание» не являются полностью тождественными, но они самым тесным образом связаны друг с другом. Если понимание - это способность, то суждение - это результат данной способности.

Как правило, связи, которые мы отражаем в суждении, весьма разнообразны. Это определяется тем, что любой предмет объективной реальности находится в самых разнообразных связях с другими предметами и явлениями. Богатство связей предметов не всегда отражается в нашем суждении, поэтому глубина понимания различных предметов и явлений может варьировать.

Углубить понимание помогает переход от общего, недифференцированного восприятия чего-либо к осмыслению каждой его части и пониманию взаимодействия этих частей. А также осознание свойств предметов и явлений, их отношения между собой, причин и происхождения того или иного явления.

Также существенной особенностью понимания является отчетливость осознания связей и отношений и полнота осмысления того, что надо понять.

Существует несколько видов понимания: непосредственное (не требует значительных усилий, достигается сразу), опосредованное (предполагает наличие ряда умственных операций, прикладываются значительные усилия для понимания).

Суждение - отрицание или утверждение чего-либо о чем-либо. Суждения бывают утвердительные, отрицательные, истинные, ложные, предположительные. В суждениях человек высказывает свое мнение о чем-либо. Если человек хочет убедить себя или других, он начинает рассуждать, делать умозаключения.

В процессе нашего оперирования разнообразными суждениями с использованием определенных умственных операций может возникнуть еще одна форма мышления - умозаключение . Оно является высшей формой мышления и представляет собой формирование новых суждений на основе преобразования уже имеющихся. Умозаключение как форма мышления опирается на понятия и суждения и чаще всего используется в процессах теоретического мышления.

Умозаключение - это серия логически связанных высказываний, из которых выводятся новые знания. Умозаключения бывают трех видов. Индуктивные умозаключения предполагают вывод частного суждения из общего. Дедуктивные - вывод общего суждения из частных. Умозаключение по аналогии основывается на схожести существенных признаков явлений, объектов, и на этом основании делается вывод о возможной схожести и по другим признакам.

Р Е З Ю М Е
I П О Н Я Т И Е

Отношения между понятиями
1

Определение понятий

Деление понятий

Классификация

Ограничение и обобщение

II С У Ж Д Е Н И Е

Сложное суждение и его виды

Отношения между суждениями по значимости истинности

Деление суждений на модальности 6

III У М О З А К Л Ю Ч Е Н И Е

Дедуктивное умозаключение
7

Понятие правила вывода

Индуктивное умозаключение
9

Индуктивные методы установления причинных связей 10

О С Н О В Н А Я Ч А С Т Ь
В В Е Д Е Н И Е

11
Д О К А З А Т Е Л Ь С Т В О И О П Р О В Е Р Ж Е Н И Е

12
Понятие доказательства и его структура 12
Прямое и косвенное доказательство 13
Виды косвенных доказательств
14
Опровержение

15
Ошибки в доказательстве

16
Софизмы

18
З А К Л Ю Ч Е Н И Е

19
С П И С О К Л И Т Е Р А Т У Р Ы

I ПОНЯТИЕ

Это форма мышления, в которой отражаются существенные признаки одноэлементного класса или класса однородных предметов.

В языке понятия выражаются посредствам слов или словосочетаний (групп слов). Существуют слова - анонимы, имеющие различное значение, выражающие различные понятия, но одинаково звучащие (коса - девичья или коса - орудие труда).

Существуют слова-синонимы, имеющие одинаковое значение, т.е. выражающие одно и то же понятие, но различно звучащие (око - глаз, враг - недруг).

Основными логическими приемами формирования понятий является анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение.

Анализ - мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков.

Синтез - мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.

Сравнение - мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

Абстрагирование - мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечения от других. Часто задача состоит в выделении существенных признаков и в отвлечении от несущественных, второстепенных.

Обобщение - мысленное объединение однородных предметов в некоторый класс.

Перечисленные выше логические приемы используются при формировании понятий, как в научной деятельности, так и при овладении знаниями в процессе обучения (в школе, вузе и других учебных заведениях).

Всякое понятие имеет содержание и объем. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков одноэлементного класса или класса однородных предметов, отраженных в этом понятии. Объемом понятия называют совокупность (класс) предметов, которая мыслит в понятии.

В законе обратного отношения между объемами и содержаниями понятий идет речь о понятиях, находящихся в родовидовых отношениях. Объем одного понятия может входить в объем другого понятия и составлять при этом лишь его часть. При этом содержание первого понятия оказывается шире, богаче, чем содержание второго. На основе обобщения такого рода примеров можно сформулировать следующий закон: чем шире объем понятия, тем уже его содержание, и наоборот.

ОТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

Предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому и понятия, отражающие эти предметы, также находятся в определенных отношениях. Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми
(поэма и колодец, невоспитанность и радуга), остальные понятия называются сравнимыми.

Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (их объемы не имеют общих элементов).

ТИПЫ СОВМЕСТИМОСТИ:

Равнозначными, или тождественными, называют понятия, которые, различаясь содержанием, имеют равные объемы. В них мыслится или одноэлементный класс, или один и тот же класс предметов, состоящий более чем из одного элемента. Примеры равнозначных понятий: 1) река Нил и самая длинная река в мире; 2) равносторонний прямоугольник: квадрат; равноугольный ромб.

Понятие, объемы которых совпадают частично, т.е. содержат общие элементы, находятся в отношении перекрещивания.

Отношения подчинения (субординации) характеризуются тем, что объем одного понятия целиком включается (входит) в объем другого понятия, но не исчерпывает его.

ТИПЫ НЕСОВМЕСТИМОСТИ:

Соподчинение (координация) - это отношение между объемами двух понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому более общему
(родовому) понятию (пианино, скрипка, виолончель принадлежат к понятию музыкальный инструмент).

В отношении противоположности (контрарности) находятся объемы таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и при том одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (т.е. противоположными признаками). Слова, выражающие противоположные понятия, являются анонимами.

В отношении противоречия (контрадикторности) находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками (глубокое озеро, неглубокое озеро).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ

Определение (дефиниция) (от лат. definitio - определение) понятия - логическая операция раскрытия или значения термина. С помощью определения понятия и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов.

Определения делятся на явные и неявные. В явных понятиях даны определяемое понятие и определяющее, объемы которых равны. К числу их относятся самый распространенный способ, определения через существенные признаки определяемого понятия.

Признак, указывающий на тот круг предметов, из числа которых нужно выделить определяемое множество предметов, называется родовым признаком, или родом. Признаки, при помощи которых выделяется определяемое множество предметов из числа предметов, соответствующих родовому понятию, называется видовым отличием (их может быть один или несколько).

ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЙ

Если с помощью определения понятия раскрывается его содержание, то с помощью деления - его объем.

Деление понятия - это логическая операция, позволяющая с помощью избранного основания деления (признака, по которому осуществляется деление) распределить объем делимого понятия (множество) на ряд членов деления
(подмножеств). При делении понятия объем делимого (родового) понятия раскрывается путем перечисления его видов. В зависимости от цели, практических потребностей одно понятие можно разделить по различным основаниям деления.

КЛАССИФИКАЦИЯ

Классификация является разновидностью деления понятия, представляет собой вид последовательного деления и образует развернутую систему, в которой каждый ее член (вид) делится на подвиды и т.д. Классификация сохраняется весьма длительное время, если она имеет научный характер. От обычного деления классификация отличается относительно устойчивым характером.

Существует классификация по видообразующему признаку и дихотомическая классификация.

Классификация может производиться по существенным признакам
(естественная) и по несущественным признакам (вспомогательная).

Естественная классификация - это распределение предметов по группам
(классам) на основании их существенных признаков.

Вспомогательная классификация служит для более легкого отыскивания предмета (или термина), поэтому осуществляется на основании их несущественных признаков. Они не позволяют судить о свойствах предметов.

ОГРАНИЧЕНИЕ И ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЙ

Ограничение - логическая операция перехода от родового понятия к видовому (поэт - великий поэт - великий английский поэт...). При ограничении мы переходим от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. Пределом ограничения является единичное понятие.

Обобщение - логическая операция, обратная ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака или признаков. При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом.
Обобщение применяется во всех определениях понятий, которые даются через род и видовое отличие.

II СУЖДЕНИЕ

Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами (космонавты существуют, некоторые числа не являются четными). Если то, о чем говорится в суждении, соответствует действительному положению вещей, то суждение истинно.
Указанные выше суждения являются истинными, так как в них адекватно (верно) отражено то, что имеет место в действительности. В противном случае суждение ложно (все растения являются съедобными).

Традиционная логика является двузначной, потому что в ней суждение имеет одно из двух значений истинно: оно либо истинно, либо ложно. В трехзначных логиках – разновидности многозначных логик – суждение может быть либо истинным, либо ложным, либо неопределенным.

В простом атрибутивном суждении имеются субъект, предикат, связка и кванторное слово.

Объект атрибутивного суждения – это понятие о предмете суждения.
Субъект суждения обозначается буквой S (от лат. слова subjectum).
Предикатом атрибутивного суждения называется понятие о признаке предмета, о котором говорится в суждении. Предикат обозначается буквой Р (от лат. praedicatum). Связка может быть выражена одним словом (есть, суть, является), или группой слов, или тире, или простым согласованием слов.
Перед субъектом суждения иногда стоит кванторное слово: все, или ни один, или некоторые и др. Кванторное слово указывает, относится ли суждение ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его частям. Простые суждения, о которых шла речь, называются ассекторическими.

СЛОЖНОЕ СУЖДЕНИЕ И ЕГО ВИДЫ

Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.
Тождественно-истинной формулой называется формула, которая при любых комбинациях значений для входящих в нее переменных принимает значение истина. Тождественно-ложная формула – та, которая (соответственно) только значение ложь. Выполнимая формула может принимать значения как истина, так и ложь.

Итак, конъюнкция (a b) истина тогда, когда оба простых суждения истинны. Строгая дизъюнкция (a b) истина тогда, когда только одно простое суждение истинно. Нестрогая дизъюнкция (a b) истина тогда, когда хотя бы одно простое суждение истинно. Импликация (a b) истина во всех случаях, кроме одного: когда а – истинно, b – ложно. Эквиваленция (a b) истина тогда, когда оба суждения истинны или оба ложны. Отрицание (а) истины дает ложь, и наоборот.

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СУЖДЕНИЯМИ ПО ЗНАЧЕНИЯМ ИСТИННОСТИ

Суждения, как и понятия, делятся на сравнимые (имеют общий субъект или предикат) и несравнимые. Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые.

В математической логике два высказывания p и q называются несовместимыми, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого (т.е. p и q никогда не могут оказаться одновременно истинными).

Совместимые выражают одну и ту же мысль полностью или лишь в некоторой части. Отношения совместимости: эквивалентность, логическое подчинение, частичное совпадение (субконтрарность). Если два высказывания эквивалентны, то невозможно, чтобы одно из них было истинным, а другое ложным.

Совместимые суждения, находящиеся в отношении логического подчинения, имеют общий предикат; понятия, выражающие субъекты двух таких суждений, также находятся в отношении логического подчинения.

В отношении частичного совпадения (субконтрарности) находятся два таких совместимых суждения, которые имеют одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но различаются по качеству.

Отношения несовместимости: противоположность, противоречие. Из истинности одного из противоположных суждений вытекает ложность другого, но ложность одного из них оставляет другое суждение неопределенным.

Закономерности, выражающие отношения между суждениями по истинности, имеют большое познавательное значение, так как они помогают избежать ошибок при непосредственных умозаключениях, производимых из одной посылки (одного суждения).

ДЕЛЕНИЕ СУЖДЕНИЙ ПО МОДАЛЬНОСТИ

В логике мы до сих пор рассматривали простые суждения, которые называются ассерторическими, а также составленные из простых сложные суждения. В них утверждается или отрицается наличие определенных связей между предметом и его свойствами или констатируется отношение между двумя или большим числом предметов.

В этих ассерторических суждениях не установлен характер связи между субъектом и предикатом. Помимо ассерторических существуют модальные суждения, в которых уточняется или квалифицируется характер связи между S и
P или характер связи между отдельными простыми суждениями в сложном суждении. Модальные суждения не просто утверждают или отрицают некоторые связи, а дают оценку этих связей с какой-то точки зрения.

Модальными простыми суждениями называют простые суждения, выражающие характер связи между субъектом и предикатом с помощью модальных операторов
(модальных понятий).

Модальными сложными суждениями называют сложные суждения, выражающие характер связи между составляющими их простыми суждениями с помощью модальных операторов (модальных понятий).

Модальные высказывания изучаются в модальной логике, в которой имеются отдельные разделы (или ветви): логика норм, логика времени, деонтическая логика, логика действия, логика принятия решения и другие виды логик. В модальной логике модальность суждений выражается различными модальными операторами (категориями модальности): «доказуемо»,
«опровержимо», «запрещено», «необходимо», «невозможно» и т.п.

Логические модальности и онтологические модальности объединяются в общий вид – алетические модальности. Они включают такие модальные операторы, или категории модальности: необходимость и случайность, возможность и невозможность. Слова «необходимо», «возможно», «случайно» в обыденном языке употребляется в самых различных смыслах.

III УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Умозаключение, как и понятия и суждение, являются формой абстрактного мышления. С помощью многообразных видов умозаключений опосредованно (т.е. не обращаясь к органам чувств) мы можем получать новые знания. Умозаключать можно при наличии одного или нескольких суждений (называемых посылками), поставленных во взаимную связь (Все углероды горючи. Алмаз – углерод./
Алмаз горюч.). Структура всякого умозаключения включает посылки, заключение и логическую связь между посылками и заключением. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение, с необходимостью или определенной степенью вероятности следующее из них.

Умозаключение делится на такие виды: дедуктивные, индуктивные, по аналогии. Умозаключения могут быть логически необходимыми, т.е. давать истинное заключение, и вероятностными (правдоподобными), т.е. давать не истинное заключение, а лишь с определенной степенью вероятности следующее из данных посылок (при этом в качестве посылок могут быть и ложные суждения).

ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

В определении дедукции в логике выявляются два подхода:

1. В традиционной (не математической) логике дедукцией называют умозаключение от знания большей степени общности к новому знанию меньшей степени общности.

2. В современной математической логике дедукцией называется умозаключение, дающее достоверное (истинное) суждение. Четкая фиксация существенного различия классического и современного понимания дедукции особенно важна для решения методологических вопросов. Правильно построенному дедуктивному умозаключению присущ необходимый характер логического следования заключения из данных посылок. Обобщая сказанное, можно дать такое определение.

Дедуктивные умозаключения – те умозаключения, у которых между посылками и заключением имеется отношение логического следования.

ПОНЯТИЕ ПРАВИЛА ВЫВОДА

Умозаключение дает истинное заключение, если исходные посылки истинны и соблюдены правилами вывода. Правила вывода, или правила преобразования суждений, позволяют переходить от посылок (суждений) определенного вида к заключениям также определенного вида.

Другая характерная черта логики, органически связанная с предыдущей, состоит в том, что всякий логический вывод из посылок допускает некоторую формализацию, т.е. может быть осуществлен по каким-нибудь общим правилам, относящимся к способам выражения знаний и способам переработки этих выражений – способам образования и преобразования выражений. В зависимости от средств, которыми мы располагаем, таких способов формализации может быть много, начиная с того, что одно и то же знание мы можем выразить на разных языках.

Формализация способов вывода состоит в том, что каждый шаг вывода совершается только в соответствии с каким-нибудь из заранее перечисленных правил вывода, относящихся только к способам оперирования с некоторыми материальными объектами.

Различают правила прямого вывода и правила непрямого (косвенного) вывода. Правила прямого вывода позволяют из имеющихся истинных посылок получить истинное заключение. Правила непрямого (косвенного) вывода позволяют заключать о правомерности некоторых выводов из правомерности других выводов.

Типы дедуктивных умозаключений (выводов) такие: выводы, зависящие от субъектно-предикатной структуры суждений; выводы, основанные на логических связях между суждениями (выводы логики высказываний).

ПОСРЕДСТВОМ ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные умозаключения, делаемые из одной посылки, являющиеся категорическим суждением. К ним в традиционной логике относятся следующие: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по «логическому квадрату».

Превращение – вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки.

Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении (в новом суждении) субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного суждения, т.е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.

Противопоставление предикату – это такое непосредственное умозаключение, при котором (в заключении) предикатом является субъект, субъектом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а связка меняется на противоположную.

Противопоставление предикату можно рассматривать как результат двух последовательных непосредственных умозаключений: сначала производится превращение, затем – обращение превращенного в суждение.

Категорический силлогизм – это вид дедуктивного умозаключения, построенного из двух истинных категорических суждений, в которых S и P связаны средним термином. Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Посылка, содержащая предикат заключения (т.е. больший термин), называется большей посылкой. Посылка, содержащая субъект заключения, (т.е. меньший термин), называется меньшей посылкой.

Энтимемой, или сокращенным категорическим силлогизмом, называется силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. Энтимемами пользуются чаще, чем полными категорическими силлогизмами.

СЛОЖНЫЕ И СЛОЖНОСОКРАЩЕННЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ (полисиллогизмы, сориты, эпихейрема)

В мышлении встречаются не только отдельные полные или сокращенные силлогизмы, но и сложные силлогизмы, состоящие из двух, трех или большего числа простых силлогизмов. Цепи силлогизмов называются полисиллогизмами.

ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

В определении индукции в логике выявляют два подхода – первый, осуществляемый в традиционной (не в математической) логике, в которой индукцией называется умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности (т.е. от отдельных частных случаев мы переходим к общему суждению). При втором подходе, присущем современной математической логике, индукцией называется умозаключение, дающее вероятное суждение.

Полной индукцией называется такое умозаключение, в котором общее заключение о всех элементах класса рассмотрения каждого элемента этого класса. В полной индукции изучаются все предметы данного класса, а посылками служат единичные суждения. Полная индукция дает достоверное заключение, поэтому она часто применяется в математических и в других самых строгих доказательствах. Чтобы использовать полную индукцию, надо выполнять следующие условия:

1. Точно знать число предметов или явлений, подлежащих рассмотрению.

2. Убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса.

3. Число элементов изучаемого класса должно быть невелико.

ИНДУКТИВНЫЕ МЕТОДЫ

УСТАНОВЛЕНИЯ ПРИЧИННЫХ СВЯЗЕЙ

Причина – явление или совокупность явлений, которые непосредственно обусловливают, порождают другое явление (следствие).

Причинная связь является всеобщей, так как все явления, даже случайные, имеют свою причину. Случайные явления подчиняются вероятностным, или статистическим, законам.

Причинная связь является необходимой, ибо при наличии причины действие (следствие) обязательно наступит. Например, хорошая подготовка и музыкальные способности являются причиной того, что этот человек станет хорошим музыкантом. Но причину нельзя смешивать с условиями. Ребенку можно создать все условия: купить инструмент и ноты, пригласить учителя, купить книги по музыке и т.д., но если нет способностей, то из ребенка не выйдет хорошего музыканта. Условия способствуют или, наоборот, мешают действию причины, но условия и причина не тождественны.

ВВЕДЕНИЕ

Логика - одна из самых старых наук. Ее богатая событиями история началась еще в Древней Греции и насчитывает две с половиной тысячи лет. В конце прошлого - начале нынешнего века в логике произошла научная революция, в результате которой в корне изменились стиль рассуждений, методы, и наука как бы обрела второе дыхание. Теперь логика - одна из наиболее динамичных наук, образец строгости и точности даже для математических теорий.

ПОНЯТИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА И ЕГО СТРУКТУРА

Под доказательством в логике понимается процедура установления истинности некоторого утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже известна и из которых с необходимостью вытекает первое.

В доказательстве различаются тезис - утверждение, которое нужно доказать, основание (аргументы) - те положения, с помощью которых доказывается тезис, и логическая связь между аргументами и тезисом. Понятие доказательство всегда предполагает, таким образом, указание посылок, на которые опирается тезис, и тех логических правил, по которым осуществляется преобразования утверждений в ходе доказательства.

Доказательство - это правильное умозаключение с истинными посылками.
Логическую основу каждого доказательства (его схему) составляет логический закон.

Доказательство - это всегда в определенном смысле принуждение.
Задача доказательства - исчерпывающе утвердить обоснованность тезиса. Раз в доказательстве идет речь о полном подтверждении, связь между аргументом и тезисом должна носить дедуктивный характер.

По своей форме доказательство - дедуктивное умозаключение или цепочка умозаключений, ведущих от истинных посылок к доказываемому положению.

Обычно доказательство протекает в очень сокращенной форме. Видя чистое небо, мы заключаем: «Погода будет хорошей». Это доказательство, но до пределов сжатое. Опущено общее утверждение: «Всегда, когда небо чистое, погода будет хорошей». Отпущена также посылка «Небо чистое». Оба эти утверждения очевидны, их незачем произносить вслух.

Нередко в понятие доказательства вкладывается более широкий смысл: под доказательством понимается любая процедура обоснования истинного тезиса, включающая как дедукцию, так и индуктивное рассуждение, ссылки на связь доказываемого положения с фактами, наблюдениями и т.д.

Как правило, широко понимается доказательство и в обычной жизни. Для подтверждения выдвинутой идеи активно привлекаются факты, типичные в определенном отношении явления и т.д. Дедукция в это случае, конечно, нет, речь может идти только об индукции. Но тем не менее предлагаемое обоснование нередко называют доказательством.

Определение доказательства включает два центральных понятия логики: понятие истины и понятие логического следования. Оба эти понятия не являются в достаточной мере ясными, значит, определяемое через них понятие также не может быть отнесено к ясным.

Многие не являются ни истинными, ни ложными, т.е. лежат вне
«категории истины». Оценки, нормы, советы, декларации, клятвы, обещания и т.п. не описывают каких-то ситуаций, а указывают, какими они должны быть, в каком направлении их нужно преобразовывать. Очевидно, что оперируя выражениями, не имеющими истинного значения, можно и нужно быть и логичным и доказательным. Встает, таким образом, вопрос о существенном расширении понятия доказательства, определяемого в терминах истины. Задача переопределения доказательства пока не решена ни логикой оценок, ни деотической (нормативной) логикой.

Образцом доказательства, которому в той или иной мере стремятся следовать во всех наук, является математическое доказательство.
Математическое доказательство является парадигмой доказательства вообще, но даже в математике доказательство не является абсолютным и окончательным.

ПРЯМОЕ И КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

Все доказательства делятся по своей структуре, по общему ходу мысли на прямые и косвенные. При прямых доказательствах задача состоит в том, чтобы найти убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис.
Косвенные доказательства устанавливают справедливость тезиса тем, что вскрывают ошибочность противоположного ему допущения, антитезиса.

Например: Все космические тела подпадают под действие законов небесной механики.

Кометы - космические тела. следовательно, кометы подчиняются данным законам.

В построении прямого доказательства можно выделить два связных между собою этапа: отыскание тех признанных обоснованным утверждений, которые способны быть убедительными аргументами для доказываемого положения; установление логической связи между найденными аргументами и тезисом.

В косвенном доказательстве рассуждение идет как бы окольным путем.
Вместо того, чтобы прямо отыскать аргументы для выведения из них доказываемого положения, формулируется антитезис, отрицание этого положения. Далее тем или иным способом показывается несостоятельность антитезиса. Антитезис ошибочен, значит, тезис является верным.

Поскольку косвенное доказательство использует отрицание доказываемого положения, оно является, доказательством от противного.

Например: Если бы выступление было скучным, оно не вызвало бы стольких вопросов и острой, содержательной дискуссии. Но оно вызвало такую дискуссию. Значит, выступление было интересным.

Таким образом, косвенное доказательство проходит следующие этапы: выдвигается антитезис и из него выводятся следствия с намерением найти среди них хотя бы одно ложное; устанавливается, что антитезис неверен; из ложности антитезиса делается заключение, что тезис является истинным.

ВИДЫ КОСВЕННЫХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ

В зависимости от того, как показывается ложность антитезиса, можно выделить несколько вариантов косвенного доказательства.
Ложность антитезиса удается установить простым сопоставлением вытекающих из него следствий с фактами, эмпирическими данными.

Еще один путь - анализ самой логической структуры следствий антитезиса. Если в числе следствий встретились и утверждение, и отрицание одного и того же, можно сразу заключить, что антитезис неверен. Ложным он будет и в том случае если, из него выводится внутренне противоречивое высказывание о тождестве утверждения и отрицания.

Если имеется в виду только та их часть, в которой показывается ошибочность некоторого предположения, они именуются приведением к абсурду
(нелепости). Привести некоторое утверждение к абсурду - значит продемонстрировать ложность этого утверждения, выведя из него противоречие.

Следует учитывать, что существует одна разновидность косвенного доказательства, которая не требует искать ложные следствия. В этом случае для доказательства утверждения достаточно показать, что оно логически вытекает из своего собственного отрицания.

Стало быть, по-вашему, убеждений нет?
- Нет - и не существует.
- Это ваше убеждение?
- Да.
- Как же вы говорите, что их нет?

Во всех рассмотренных выше косвенных доказательствах выдвигаются две альтернативы: тезис и антитезис. Затем показывается ложность последнего, в итоге подтверждения тезиса. Если же число рассматриваемых возможностей не ограничивать двумя - доказываемым утверждением и его отрицанием, то это будет так называемое косвенное доказательство. Доказательство ведется следующим путем: одна за другой исключаются все альтернативы, кроме одной, которая и является доказательным тезисом. В стандартных косвенных доказательствах альтернативы - тезис и антитезис - исключают друг друга в силу законов логики.

Косвенное доказательство представляет собой эффективное средство обоснования выдвигаемых положений. Имея дело с этим доказательством, мы все время вынуждены сосредотачивать свое внимание не на тезисе, справедливость которого следует обосновать, а на его отрицании, являющемся ошибочным предложением. Не удивительно поэтому, что после того, как такое доказательство проведено, ход его иногда рекомендуют тут же забыть, оставив в памяти только доказанный тезис.

ОПРОВЕРЖЕНИЕ

Важно уметь не только доказать правильное положение, но и опровергнуть ошибочное.

Опровержение - это рассуждение, направленное против выдвинутого тезиса и имеющее целью установление его ложности или недоказанности.

Наиболее распространенный прием опровержения - выведение из опровергаемого утверждения следствий, противоречащих истине. Хорошо известно, что если даже одно- единственное логическое следствие некоторого положения ложно, то ложным является и само положение.

Другой пример установления ложности тезиса - доказательство истинности его отрицания. Утверждение и его отрицание не могут быть одновременно истинными. Как только удается показать, что верным является отрицание тезиса, вопрос об истинности самого тезиса автоматически отпадает.

Достаточно, скажем, показать одного белого медведя, чтобы опровергнуть убежденность в том, будто медведи бывают только бурыми.

Это прием применим для опровержения любого тезиса, независимо от того, снабжен он какими-то поддерживающими его аргументами или нет. Выведя из тезиса ложное следствие или показав истинность антитезиса, тем самым доказываем ложность тезиса.

Ошибочность аргументов выявляется так же, как и ошибочность тезиса: выведением из них следствий, оказывающихся в итоге несостоятельными, или доказательством утверждений, противоречащих аргументам. Следует иметь в виду, что дискредитация доводов, приводимых в поддержку какого-то положения, не означает еще неправильность самого этого положения.
Утверждение, являющееся по сути дела верным, может отстаиваться с помощью случайных или слабых аргументов.

Опровержение может быть направлено на саму связь аргументов и тезиса.
В этом случае надо показать, что тезис не вытекает из доводов, приведенных в его подтверждение. Если между аргументами и тезисами нет логической связи, то нет и доказательства тезиса с помощью приводимых аргументов.

ОШИБКИ В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ

Логическая культура предполагает не только умение рассуждать последовательно и доказательно, с соблюдением требований логики, но и способность обнаружить в рассуждении логические ошибки и подвергнуть их квалифицированному анализу.

Доказательство представляет собой логически необходимую связь аргументов и выводимого из них тезиса. Ошибки в доказательстве подразделяются на относящиеся аргументам, к тезису и их связи.
Ошибки в отношении аргументов. Наиболее частой явется содержательная ошибка
- попытка обосновать тезис с помощью ложных аргументов (посылок). Законы логики гарантируют истинное заключение, только когда все принимаемые посылки верны. Если хотя бы одна из них ошибочна, уверенности в истинности доказательства нет, а значит, нет и доказательства.

Довольно распространенной ошибкой является круг в доказательстве: справедливость доказываемого положения обосновывается посредством этого же положения, высказанного, возможно, в несколько иной форме. Если за предпосылку доказательства принимается то, что еще нужно доказать, доказываемая мысль выводится из самой себя и получается не доказательство, а пустое хождение по кругу. Эту ошибку иногда так и называют: порочный круг.

Например: В чем суть плюрализма? Нередкий ответ: в многообразии суждений, взаимоотношений, деятельности людей, в широком диапазоне мнений, убеждений, оценок. Но сказать, что плюрализм - это «многообразие, широта диапазона», все равно что сказать: плюрализм - есть плюрализм (от лат. pluralis - множественный).

Избежать ошибок, связанных с аргументами доказательства, помогает выполнение следующих трех простых требований:
- в качестве аргументов следует использовать только истинные убеждения;
- их истинность должна установиться в независимости от тезиса;
- в своей совокупности аргументы должны быть достаточными для того, чтобы из них с логической необходимостью вытекал тезис.

Характерной ошибкой является подмена тезиса, замещение его в ходе доказательства каким-то другим, чаще всего близким ему по форме или содержанию положением. Эта ошибка ведет к тому, что явно высказанный тезис остается без доказательства, но вместе с тем создается впечатление, будто он надежно обоснован.

Тезис может сужаться, и в таком случае доказываться, как говорят,
«слишком мало» сам тезис остается на доказанным.

Тезис может также расширятся. В этом случае возникает риск доказать, как говорят, «слишком много».

Ни у кого нет монополии на истину. Но нельзя пытаться обосновать это тем, что все люди непременно и систематически ошибаются. В итоге утверждалось бы гораздо больше того, что предполагалось доказать: из принятого основания вытекало бы, что истина вообще редкость и ее трудно или даже невозможно отличить от заблуждения.

Иногда встречается и полная подмена тезиса, и она не так редка, как это может показаться. Обычно такая подмена маскируется какими-то обстоятельствами, связанными с конкретной ситуацией, и ускользает от внимания.

Потерянная логическая связь. Если хотя бы одна из посылок доказательства неверна, оно теряет силу, в сущности, его нет. Оно может не состоять и по причине формальной ошибки. Она имеет место тогда, когда умозаключение не вытекает из принятых посылок.

Хотя и редко, но встречаются хаотичные, аморфные рассуждения, являющиеся, так сказать, крайними случаями формальной ошибки. Внешне они имеют форму доказательств и даже претендуют на то, чтобы считаться ими. В них есть слова, подобные «таким образом», «следовательно», «значит», призванные указывать на логическую связь аргументов и доказываемого положения. Но эти рассуждения доказательствами на самом деле не являются, поскольку логические связи подменяются в них какими-то поверхностными, чисто психологическими ассоциациями.

Лучшее средство предупреждение формальных ошибок - изучение теории умозаключения, знание законов логики и совершенствование практических навыков их применения.

Софизм представляет собой рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному заключению.

Софизм является особым примером интеллектуального мошенничества, попыткой выдать ложь за истину и тем самым ввести в заблуждение. Отсюда
“софист” в дурном значении - это человек, готовый с помощью любых, в том числе и недозволенных, приемов отстаивать свои убеждения, не считаясь с тем, верны они на самом деле или нет.

Например: Одна и та же вещь не может иметь какое-то свойство и не иметь его.; Собственность предполагает самостоятельность, зависимость и ответственность. Заинтересованность - это, очевидно, не ответственность, а ответственность - не самостоятельность. Получается вопреки сказанному вначале, что собственность включает самостоятельность и несамостоятельность, ответственность и безответственность.; Компания, получившая когда-то кредит от банка, теперь ничего ему не должна, так как она стала иной: в ее правлении не осталось никого из тех, просил ссуду.

Все эти и подобные им афоризмы являются логически неправильными рассуждениями, выдаваемыми за правильные. Софизмы используют многозначительность слов обычного языка, сокращения и т.д. Нередко софизм основывается на таких логических ошибках, как подмена тезиса доказательства, несоблюдение правил логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и т.п.

Софизму, как ошибке, сделанной умышленно, с намерением ввести кого-то в заблуждение, обычно противопоставляется паралогизм, понимаемый как непреднамеренная ошибка в рассуждении, обусловленная нарушением законов и правил логики. Паралогизм не является, в сущности, обманом, так как не связан с умыслом подменить истину ложью.

Следование законам и принципам формальной логики - это, конечно, безусловная предпосылка правильного и эффективного мышления. Нелогичное мышление представляет собой попросту сумбур и хаос.

Искусство правильно мыслить предполагает не только логическую последовательность, но и многое другое. И прежде всего стремление к истине, интеллектуальную честность, творчество и смелость, критичность и самокритичность ума, его неуспокоенность, умение опереться на предшествующий опыт, выслушать и принять другую сторону, если она права, способность аргументированно отстаивать свои собственные убеждения и т.д.

Логика настолько богата, что о ней можно говорить бесконечно.

Знание законов и правил - одно из самых ценных наших знаний. Оно делает ум максимально точным и ювелирно тонким в своем анализе. И нельзя упускать возможности углубить это знание и усовершенствовать его практическое применение.

1. Гетманова А.Д. Логика. М., 1998.
2. Ивин Логика. М., 2002.
3. Ивлев Ю.В. Логика. М., 1997.
4. Свинцов В.И. Логика. М., 1987.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

1. Определение понятия

2. Общая характеристика суждения

3. Умозаключение и его виды и их роль в познании

Список литературы

1. Определение понятия

Понятие есть форма мысли, отражающая общие, существенные и отличительные признаки чего бы то ни было, что может быть предметом нашей мысли. Понятие может отражать явление, процесс, предмет (как материальный, вещественный, так и идеальный, мнимый воображаемый). Главное для данной формы мысли -- отражать общее и в то же время существенное, отличительное, специфическое в этом предмете.

Общими признаками (свойствами) являются те, которые присущи хотя бы нескольким предметам (явлениям, процессам). Признаком будем называть любое свойство предмета, независимо от того, внешнее оно или внутреннее, очевидное или непосредственно не наблюдаемое, общее или отличительное, существенное или несущественное.

Существенным по природе предмета признаком будем считать тот, который отражает внутреннее, коренное свойство предмета, который выступает определяющим для него, выражает внутреннюю закономерную связь его элементов. Это такой признак, изменение или уничтожение которого влечет за собой качественное изменение (уничтожение) самого предмета. Все остальные признаки -- несущественные. При этом следует иметь и виду, что существенность того или иного признака зачастую определяется интересами самого человека, его позицией, задачами, целями, ситуацией. Так, существенными для жаждущего человека и для физика или химика признаками воды будут разные признаки. Для ученого - это структура молекулы воды (Н 2 О), для простого человека - способность утолять жажду. Среди признаков понятия различают родовые, как более общие, и видовые -- частные, индивидуальные, специфические. Высший род - это предельно общее понятие, или философская категория, низший вид - единичное понятие, понятие, отражающее индивид.

Генетическое родство понятия с высшей формой чувственного отражения - с представлением - подчеркивается некоторыми общими признаками. Но если представление включает в себя отвлеченность, опосредованность и обобщенность как привходящие, можно сказать, случайное для природы чувственного отражения, требующего непосредственного контакта органов чувств и отражаемого предмета, то понятию эти свойства присущи по его природе, они неотъемлемые его свойства, самые существенные и отличительные. Это родство, при всем качественном различии этих форм, подчеркивает связь непосредственного и опосредованного, чувственного и рационального, конкретного и абстрактного отражения.

Поскольку понятие в силу своей идеальности не имеет непосредственного, собственного, вещественно-наглядного выражения, то материальным носителем понятия выступает слово или сочетание слов естественного языка (знак или сочетание знаков символического, искусственного языка): «дом», «стол», «человек», «любовь», «чернильница», «кентавр». «вакуум» и пр., или словосочетание: «автор концепции», «столица республики», «круглый квадрат», «абсолютно твердое тело» и т.п. Понятия, выраженные одним словом, как считают некоторые, являются простыми понятиями, выраженные двумя словами -- сложными, а более чем двумя -- дескриптивными.

Отсутствие выработанного навыка различения свойств слова и понятия часто является причиной подмены понятия словом. Но слово лишь выражает понятие, само же по себе слово - вполне материальное образование, оно есть графический или звуковой комплекс, его можно записать, произнести, его можно хранить, преобразовывать, передавать на расстояние, через века (клинописные таблички, иероглифы, папирусы, книги, библиотеки). Понятия же и появляются и осмысливаются лишь человеком и только тогда, когда он осознает значение, смысл слова. Само по себе понятие в записанном слове (знаке, комплексе их), в книге не находится, понятие возникает каждый раз и только в голове читающего (или пишущего, думающего) человека, и никуда за рамки головы не выходит. Понятие - идеально, и идеальность его связана с тем, что оно неотрывно от, особым образом организованной материи, оно - свойство этой материи, оно отражает общее, существенно-специфическое, которое тоже само по себе не существует в природе. В этой особенности соотношения понятия и слова желательно основательно и прочно разобраться, потому что на этой особенности основываются самые распространенные ошибки многих рассуждений, так называемые паралогизмы и софизмы. И это имеет место не только в обыденных рассуждениях, но и в научных, и не только в античности, но и в настоящее время.

Признаки предмета (явления, процесса) и признаки понятия не совпадают между собой. Признаками любого материального предмета (явления, процесса) будут его внешние или внутренние свойства. Признаками же любого понятия - обобщенность, отвлеченность, абстрактность, идеальность. Признаки предмета изучают естественные, технические, медицинские, сельскохозяйственные и другие науки, признаки понятия как формы мысли - только формальная логика.

2. Общая характеристика суждения

Форма мысли, представляющая собой логическую связь двух и более понятий, могущая быть истинной или ложной, называется суждением. Между понятиями, как известно, устанавливаются отношения тождества, подчинения, частичного совпадения (пересечения, перекрещивания, сходства), которые выразимы утвердительной логической связкой "есть"; отношения же противоречия, противоположности и соподчинения выразимы логической связкой "не есть". Эти отношения, корректно выраженные в соответствующей языковой форме, в грамматических предложениях, и будут выражать суждения разного вида.

Всякое суждение выразимо предложением, но не всякое предложение может выражать суждение. Не выражают суждений, т.е. не отражают ни истины, ни лжи, и не устанавливают логических отношений между несколькими понятиями, вопросительные, побудительные, назывные и безличные предложения. Хотя они и являются формами мысли, но суждениями признаны быть не могут. Суждения при адекватном отражении предмета мысли и его свойства, или признака - истинны, при неадекватном отражении - ложны. Логика, отвлекаясь от конкретного содержания понятий, тем самым, не занимается обстоятельно и содержанием суждений, но общую качественную особенность содержания суждения она отмечает: суждения по содержанию могут быть либо истинными, либо ложными. Как форма мысли суждение - идеальное отражение чего бы то ни было, и как идеальное - оно нуждается в материальном (языковом, знаковом и пр.) выражении. Грамматической формой выражения суждения выступают повествовательные предложения.

Однако, признаки суждения и признаки предложения (знакового комплекса) не совпадают и не тождественны друг другу. Если предложение имеет такие составляющие его элементы как подлежащее, сказуемое, дополнение, обстоятельства места, времени, причины и пр., то в суждении выделяются несколько иные составляющие: предмет мысли (логическое подлежащее), признак предмета мысли (логическое сказуемое), связка между ними (логическая связь) и количественный показатель предмета мысли (квантор). Важно, учитывая различные элементы суждения и повествовательного предложения, выработать определенный навык перевода грамматических форм (предложений) в адекватные им логические, что не всегда просто. Грамматически повествовательные предложения значительно сложнее адекватных им логических структур. Например: "В белом плаще с кровавым подбоем, шаркающей кавалерийской походкой, ранним утром 14 числа весеннего месяца нисана в крытую колоннаду между двумя крыльями дворца Ирода Великого вышел пятый прокуратор Иудеи Понтий Пилат". Довольно сложное по словесной формулировке предложение. Логической же формой этого пространного предложения будет главное - Понтий Пилат вышел в крытую колоннаду.

Логическое подлежащее -- это понятие, отражающее предмет (явление, процесс), на который направлено внимание мыслящего, поэтому оно и называется предметом мысли. В терминологии логики, на ее языке этот элемент называется субъектом суждения и символически обозначается символом - заглавной латинской буквой «S».

Логическое сказуемое -- это понятие, которое отражает присущий или не присущий предмету мысли признак. Логическое сказуемое терминологически называется предикатом суждения и символически обозначается заглавной буквой «Р» латинского алфавита.

Последний элемент суждения -- связка - выражает отношение между субъектом и предикатом, между «S» и «Р». Связка выразима в русском языке словами «есть» - «не есть», «суть» - «не суть», «является» - «не является», «имеется» - «не имеется» и пр. Этот элемент суждения в русском языке зачастую просто опускается. Так, вместо «Он есть добр» мы говорим «Он добр», вместо «Дуб есть дерево» -- «Дуб -- дерево» и т.п. Желательно выработать навык перевода таких грамматических выражений в адекватные им логические формы. Когда же мы имеем дело с простыми суждениями отношения или модальности, то роль связки могут выполнять другие слова: «большее», «меньше», «равно», «справа», «слева», «лучше», «хуже», «было», «будет» и пр.

Используя символику, любое простое категорическое суждение можно записать в виде формулы «S--Р», где тире между субъектом суждения «S» и предикатом «Р» будет обозначать связку, логическую связь, отношение между ними. Для суждений отношения символическая запись их, поскольку там не выделяется субъект и предикат (элементы их называются по-другому) несколько иная: «в R с».

Кроме названных элементов в суждениях имеется еще и не всегда явно выразимый, как бы непостоянный, плавающий элемент, отражающий количественную характеристику субъекта суждения. Этот логический оператор называется "квантор" суждения. В языке он выражался словами «все», «без исключения», «каждый» и т.п. - квантор общности (всеобщности), или словами «некоторые», «многие», «часть», «большинство» и др. - квантор существования. Например: «Все S суть Р», «Некоторые S не есть Р», «Часть S есть Р», «Большинство S не есть Р» и т.п. В некоторых случаях квантор лишь подразумевается, как в суждением «Студенты нашей группы любят спорт»: тут не ясно, все или некоторые студенты группы любят спорт, а данное обстоятельство может иметь существенное значение при дальнейшем использовании и анализе суждения. Поэтому, весьма важно уметь уточнять этот логический показатель. Символическое обозначение квантора общности (всеобщности) -- V, квантора существования -- I.

В традиционной формальной логике основное внимание уделяется, как правило, рассмотрению простых категорических суждений, и лишь некоторых сложных, в большей степени, условных и разделительных, в меньшей - соединительных и эквивалентности.

3. Умозаключение и его виды и их роль в познании

В обобщенном виде умозаключение можно охарактеризовать как такую мыслительную структуру, в которой из двух или более истинных исходных суждений (называемых посылками), на основании определенной логической связи между ними, формируется новое истинное суждение. Иначе говоря, умозаключение - это мыслительная форма, позволяющая получать новое истинное знание из уже известного истинного знания; это форма опосредованного другими мыслями опережающего отражения (без обязательного непосредственного соприкосновения с предметом, с областью отражения), дающая новое знание на основе связи между собой нескольких исходных мыслей, т.е. на основе определенной закономерной (в этом смысле логической) связи между уже известными и истинными исходными суждениями. При этом, подчеркнем еще раз, истинный вывод будет следовать только тогда, когда исходные мысли являются истинными, а связи между ними логичными (закономерными).

В таких случаях и говорят об истинности и правильности мышления. Истинными мысли бывают тогда, когда их содержание адекватно отражает предмет мысли, соответствует действительности. Правильными мыслительные формы и мышление бывают тогда, когда они построены в соответствии с требованиями логики к структуре мыслей. Поэтому и часты случаи, когда истинные исходные мысли, связанные в рассуждении (умозаключении) неправильно, не в соответствии с требованиями логики, не в соответствии со структурными законами форм мысли, дают ложный вывод, ложное выводное знание. Такой же результат бывает и тогда, когда построенное формально правильно рассуждение (умозаключение), использует ложные исходные мысли. И только когда исходные мысли истинны и связи между ними закономерны, т.е. соответствуют требованиям логики, только тогда вывод будет необходимо истинным (силлогистичным - от древнегреческого sillogismos - сосчитывание). Например:

Все студенты - учащиеся

Этот человек - студент

Этот человек - учащийся.

Это правильное рассуждение, но при тех же истинных суждениях в рассуждении:

Все студенты - учащиеся

Этот человек - учащийся

Этот человек - студент.

Истинность вывода с необходимостью не следует, потому что здесь нарушены нормативные требования логики к структуре умозаключения, о чем будет обстоятельно сказано чуть позже.

Умозаключение состоит, как минимум, из двух исходных суждений (посылок) и нового третьего суждения (четвертого, пятого и т.д., если посылок больше двух), получаемого из исходных и называемого выводом, заключением, или следствием. Роль связующего звена (роль логической связи) между исходными мыслями в простом категорическом силлогизме выполняет понятие, входящее в посылки (средний термин); а в умозаключениях из сложных суждений - тоже входящее в посылки отдельное простое суждение, являющееся либо основанием, либо следствием условного суждения, либо членом деления разделительного суждения.

Соответственно видам составляющих умозаключение суждений будут различаться (конкретизироваться) и виды этих умозаключений. Умозаключения подразделяются на виды как по количеству и качеству составляющих умозаключение посылок, так и по направленности движения мысли. Различают умозаключения из простых категорических суждений, из простых суждений отношения, из сложных суждений, а также дедуктивные, индуктивные и традуктивные умозаключения. Умозаключения из простых категорических суждений по-другому называют простой категорический силлогизм, а соответственно, умозаключения из сложных суждений - условные и разделительные силлогизмы, которые могут комбинироваться между собой. Термин «силлогизм» обычно относят к простому категорическому умозаключению, но более точно этот термин относится ко всем дедуктивным умозаключениям.

Дедуктивные умозаключения - это рассуждения от общего к частному и единичному, они характерны наличием среди посылок общего суждения. Дедукция понимается как мысленный переход от общих положений, являющихся в сущности законами, иногда же, лишь общими местами (топами, по Аристотелю), к тем или иным конкретным случаям; как конкретизация общего к некоторому частному и единичному. Среди дедуктивных умозаключений различают простой категорический силлогизм, т.е. умозаключение из двух исходных простых категорических суждений; условный силлогизм, в котором хотя бы одна из посылок -- суждение условное; разделительный силлогизм, в котором хотя бы одна из посылок -- разделительное суждение; и из их сочетаний. В итоге, среди дедуктивных умозаключений выделяют: простой категорический силлогизм, чисто условный силлогизм (когда обе посылки -- условные суждения), условно-категорический силлогизм, чисто разделительный силлогизм (когда обе посылки -- разделительные суждения), разделительно-категорический силлогизм и условно-разделительный.

Индуктивные умозаключения, наоборот. -- рассуждения от единичного и частного к общему, здесь в качестве посылок выступают суждения единичные, частные, а вывод делается общий. Среди индуктивных умозаключений выделяют умозаключение по полной индукции и по неполной. Неполная индукция, в свою очередь, подразделяется на индукцию через простое перечисление (популярная индукция), на индукцию через отбор фактов, исключающих случайность обобщения, и на научную индукцию.

Традуктивные умозаключения -- умозаключения, в которых и посылки, и вывод одинаковой степени общности, т.е. это умозаключения из суждений отношения и умозаключения по аналогии.

Итак, дедукция - это рассуждение, опирающееся на закономерное общее положение, и от него переходящее к тем или иным конкретным случаям приложения общего. Понимается дедукция и как логически правильный (с соблюдением требований логики) вывод из уже имеющегося знания, из уже имеющихся мыслей; как получение новой мысли из нескольких данных, в которых эта выводная мысль в явном виде не формулируется, а получается как новое сочетание входящих в посылки элементов, как их новая комбинация, естественно, с соблюдением определенных правил, определенной последовательности, с соблюдением требований логики. Такой способ позволяет выявлять всевозможные внутренние связи элементов целого (внутри аксиоматической ли системы, внутри исчисления, внутри теории, внутри той или иной формы мысли и пр.). В этом случае дедукция выступает как опережающий способ познания, как метод исследования, как процедура (определенная последовательность - тоже, ведь, форма) представления, изложения мысли.

Список литературы

1. Алексеев А.П. Аргументация. Познание. Общение. М., 1991.

2. Арно А., Николь П. Логика, или искусство мыслить. М.,1991.

3. Асмус В.Ф. Учение логики о доказательстве и опровержении. М., 1954.

4. Бочаров В А., Маркин В.И. Основы логики. М., 1994.

5. Войшвилло Е.К. Понятие, как форма мышления. М., 1989.

6. Иванов А.Е. Логика: Учебник для вузов. М.: Наука, 2001.

7. Ивин А.Е. Основы логики: Учебное пособие. М.: Просвещение, 1999.

8. Кириллов В.Е. Логика: Учебник для вузов. М.: Наука, 2001.

9. Шаряпова Э.А. Логика: Учебное пособие. Астрахань, 2000

Подобные документы

Умозаключение как форма мышления, позволяющая из одного суждения, извлекать новое суждение-заключение. Простой категорический силлогизм: правила, фигуры и модус. Условное и разделительно-категорическое умозаключение. Индуктивные умозаключения, его виды.

реферат , добавлен 19.06.2014


Умозаключение - форма мышления, посредством которого из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. Виды умозаключений. Логика суждений (высказываний). "Аксиомы" логики суждений. Правила вывода логики суждений. "Условный силлогизм".

реферат , добавлен 22.02.2009


Предмет и значение формальной логики. Исторические этапы развития науки. Понятие как форма мысли и его выражение в языке. Суждение как логическая форма, его структура и языковое выражение. Типы и виды умозаключений. Гипотеза и правила ее построения.

учебное пособие , добавлен 14.05.2012


Предмет и законы логики. Понятие логической формы. Логические категории и символы. Виды и структура суждений. Распределенность терминов в простом атрибутивном суждении. Понятие и виды умозаключений. Простой категорический силлогизм: правила, фигуры.

контрольная работа , добавлен 08.11.2008


Сущность понятий: софизм, уловки, парадокс; их использование в дискуссиях. Софизм - ложное умозаключение, на первый взгляд кажущееся правильным. Парадокс - абсурдное, но здраво аргументированное суждение. Уловки - психологические манипуляции оппонентом.

реферат , добавлен 26.12.2011


Умозаключение как сложная форма мышления. Сущность теории умозаключений. Значение изучения индукции. Классификация умозаключений по направленности логического следования. Вывод нового суждения. Непосредственные умозаключения через отношение суждений.

реферат , добавлен 10.02.2009


Последовательное ограничение и обобщение понятий: роман, учащийся, планета, юрист, плоская замкнутая геометрическая фигура. Правильность деления понятий. Виды модальностей суждений. Непосредственное умозаключение путем превращения. Тождество суждений.

контрольная работа , добавлен 20.01.2009


контрольная работа , добавлен 16.10.2010


Суждение как форма мышления. Структура простого категорического суждения в логике. Суждение как логическая форма мышления. Суждение и вопрос. Требование истинности предпосылок при постановке вопроса, логические ошибки. Принципы классификации суждений.

реферат , добавлен 23.09.2010


Анализ закона формальной логики о зависимости между изменениями объёма и содержания понятия. Сущность правила логической операции деления понятий и возможные ошибки. Суждения как форма мысли, устанавливающая логическую связь между двумя и более понятиями.

Различают три основные формы мышления: понятие, суждение и умозаключение.
Понятие. Понятие - это форма мышления, в которой отражаются общие и притом существенные свойства предметов явлений.
Каждый предмет, каждое явление имеют много различных свойств, признаков. Эти свойства, признаки можно разделить на две категории - существенные и несущественные. Например, каждый отдельный треугольник имеет три угла, определенные размеры - длину сторон и площадь, определенную величину углов, форму. Но только первый признак делает фигуру треугольником, позволяет отличить ее от других фигур: прямоугольника, круга, трапеции. Остальные признаки отличают один треугольник от другого; при изменении их треугольник не перестанет быть треугольником. Равно и каждое отдельное дерево обладает и такими признаками, которые позволяют отличить его от кустарника, травы (т. е. существенными признаками), например наличием ствола, и такими, которые отличают одно дерево от другого, например возраст, количество ветвей, сохранность коры, наличие дупла и т. д.
В понятии же содержатся лишь свойства, общие и существенные для целого ряда однородных предметов: для понятия «школьник» общее и существенное свойство - обучение в школе (но не возраст, национальность, цвет глаз или цвет волос); для понятия «термометр» - то, что это прибор для измерения температуры окружающей среды (а не его форма, размеры и т. д.).
Понятие существует в виде значения слова, обозначается словом. Каждое слово обобщает (кроме, разумеется, слов обозначающих имена собственные). В понятиях наши знания о предметах и явлениях действительности кристаллизуются в обобщенном и отвлеченном виде. В этом отношении понятие существенно отличается от восприятия и представления памяти: восприятие и представление конкретны, образны, наглядны; понятие обладает обобщенным, абстрактным, не наглядным характером.
Представление - это образ конкретного предмета. Понятие - это отвлеченная мысль о классе предметов.
Восприятие и представление всегда есть отражение конкретного, единичного. Никто из нас никогда не видел и не может видеть книги вообще, дерева вообще, собаки вообще, даже человека вообще, так как нельзя представить себе предмета, абсолютно лишенного каких-либо индивидуальных признаков. А мыслить об этом можно.
Понятие - более развитая и всесторонняя форма познания, оно значительно шире и полнее отражает действительность, чем представление. Яркую иллюстрацию этого положения дает В. И. Ленин, когда говорит, что нельзя наглядно представить себе движения со скоростью 300 тысяч километров в секунду (скорость света), а мыслить такое движение можно.
В процессе общественно-исторического развития познания расширяется, углубляется и изменяется содержание понятия. Так, понятие «атом» раньше имело одно содержание, с развитием науки и техники содержание этого понятия изменилось, расширилось, углубилось.
Суждение. В суждениях отражаются связи и отношения между предметами и явлениями окружающего мира и их свойствами и признаками. Суждение - это форма мышления, содержащая утверждение или отрицание какого-либо положения относительно предметов, явлений или их свойств.
Примерами утвердительного суждения могут быть такие суждения, как «Ученик знает урок» или «Психика есть функция мозга». К отрицательным суждениям относятся такие суждения, в которых отмечается отсутствие у предмета тех или иных признаков. Например: «Это слово не глагол» или «Эта река несудоходна».
Суждения бывают общими, частными и единичными. В общих суждениях утверждается или отрицается что-то относительно всех предметов и явлений, объединяемых понятием, например: «Все металлы проводят электричество». В частном суждении речь идет только - о части предметов и явлений, объединяемых понятием, например: «Некоторые школьники умеют играть в шахматы». Единичное суждение - это суждение, в котором р®чь идет о каком-то индивидуальном понятии, например: «Москва - столица СССР», «Пушкин - великий русский поэт».
Суждение раскрывает содержание понятий. Следовательно, чтобы высказать то или иное суждение, человек должен знать содержание понятий, входящих в состав суждения. Если человек высказывает суждение, что «психика есть функция мозга», он должен иметь соответствующие понятия о психике и о мозге. Знать "какой-нибудь предмет или явление - значит уметь высказать о нем правильное и содержательное суждение, т. е. уметь судить о нем. Истинность суждений проверяется общественной практикой человека.
Умозаключение. Умозаключение - такая форма мышления, в процессе которой человек, сопоставляя и анализируя различные суждения, выводит из них новое суждение. Типичный пример умозаключения - доказательство геометрических теорем.
Человек пользуется в основном двумя видами умозаключений - индуктивными и дедуктивными.
Индукция - это способ рассуждения от частных суждений к общему суждению, установление общих.законов и правил на основании изучения отдельных фактов и явлений.
Дедукция - это способ рассуждения от общего суждения к частному суждению, познание отдельных фактов и явлений на основании здания общих законов ж правил.
Индукция начинается с накопления знания о возможно большем числе в чем-либо однородных предметов и явлений, что дает возможность найти сходное и различное в предметах и явлениях и опустить несущественное и второстепенное. Обобщая сходные признаки этих предметов и явлений, делают общий вывод или заключение, устанавливают общее правило или закон. Например, при усвоении понятия «домашние животные» учащиеся устанавливают, что корова полезна, лошадь полезна, овца, свинья также полезны. Затем на основе этого школьники строят обобщающее заключение: «Все домашние животные полезны». Дедуктивное умозаключение дает человеку знание о конкретных свойствах и качествах отдельного предмета на основе знания общих законов, и правил. Например, зная, что все тела при нагревании расширяются, человек может предвидеть, что железнодорожные рельсы в летний жаркий день тоже будут расширяться, а поэтому при прокладывании железнодорожного пути строители оставляют между рельсами определенный зазор.
Помимо психологии, человеческое мышление изучает другая наука - логика. Она изучает правила построения правильных умозаключений, правильного (т. е. приводящего к правильным выводам) рассуждения. Поэтому логическим мышлением называют обоснованное, доказательное мышление, которое, основываясь иа правильных исходных суждениях, с необходимостью приводит к правильным, объективным выводам.
Решение мыслительных задач. Мышление человека, и в част ности школьника, наиболее ярко проявляется при решении задач.
Любая мыслительная деятельность начинается с вопроса, который ставит перед собой человек, не имея готового ответа на него. Иногда этот вопрос ставят другие люди (например, учитель), но всегда акт мышления начинается с формулировки вопроса, на который надо ответить, задачи, которую необходимо решить, с осознания чего-то неизвестного, что надо понять, уяснить. Ставит ли перед собой врач задачу определить, какая болезнь у пациента; ставит ли перед собой вопрос механик выяснить причину неисправности механизма; Дает ли учитель ученику для решения задачу - всегда мышление определяется необходимостью найти что-то, пока еще неизвестное.
Учителю надо иметь в виду, что ученик порой не осознает проблемы, вопроса даже тогда, когда соответствующую задачу ставит перед ним учитель. Известны случаи, когда ученик с недоумением рассказывал: «Учитель нарисовал на доске два одинаковых треугольника и весь урок доказывал, что они равны. Не понимаю зачем». Вопрос, проблема должны быть четко осознаны, иначе ученику не над чем будет думать.
Решение мыслительной задачи начинается с тщательного анализа данных, уяснения того, что дано, чем располагает человек. Эти данные сопоставляют друг с Другом и с вопросом, соотносят с прежними знаниями и опытом человека. Человек пытается привлечь принципы, успешно примененные ранее при решении задачи, сходной с новой. На этой основе возникает гипотеза (предположение), намечается способ действия; путь решения. Практическая проверка гипотезы, проверка пути решения может показать ошибочность намеченных действий. Тогда ищут новую гипотезу, другой способ действия, причем здесь важно тщательно уяснить причины предшествующей неудачи, сделать из нее соответствующие выводы.
Важное значение При поисках пути решения имеет переосмысливание (переформулирование) исходных данных задачи, попытки наглядно представить себе ситуацию задачи, опереться на наглядные образы. Последнее очень важно не только для младших. школьников, у которых мышление вообще нуждается в опоре на наглядные представления, но и для школьников-подростков. Попробуйте дать ученику IV-V классов задачу: «Поезд проходит мимо телеграфного столба за 15 с, а мост длиной 540 м за 45 с. Какова длина поезда и скорость его?» Ученики не решат этой задачи, если не представят себе ситуацию наглядно. Поезд проходит мимо телеграфного столба за 15 с - это значит, что за 15 с он проходит расстояние, равное своей длине. За 45 с поезд проходит мост. Начинает он проходить его, когда паровоз вступает на мост, а кончает тогда, когда с моста сходит последний вагон, т. е. за 45 с поезд проходит 540 м плюс расстояние, равное своей длине, или 540 м за 30 с. Дальнейшее решение просто (длина поезда 270 м, скорость 64,8 км/ч).
Решение задачи завершается проверкой, сопоставлением полученного результата с исходными данными.
Все указанные моменты можно легко проследить на решении любой практической задачи (например, определить, почему не горит настольная лампа), любой учебной задачи например, решить сложную математическую задачу).

Что такое умозаключение? Это определённая форма мышления и единственно правильно сделанный вывод. Конкретика такова: в процессе познания становится понятно, что утверждения, подсказанные очевидностью, не все являются истиной, а лишь определённая их часть.

Для установления полной истины обычно проводится тщательное расследование: чётко обозначить вопросы, соотнести друг с другом уже установленные истины, дособрать нужные факты, произвести опыты, проверить все попутно возникающие догадки и вывести заключительный результат. Вот оно и будет - умозаключение.

Категорический силлогизм

Дедуктивное категорическое умозаключение - это такое, где из двух истинных суждений следует заключение. Понятия, находящиеся в составе силлогизма, обозначаются терминами. имеет три термина:

• предикат заключения (P) - больший термин;
• субъект заключения (S) - меньший термин;
• связка посылок P и S, отсутствующая в заключении (M) - средний термин.

Формы силлогизма, которые различаются по среднему термину (M) в посылках, называются фигурами в категорическом силлогизме. Существуют четыре таких фигуры, каждая со своими правилами.

• 1 фигура: общая большая посылка, утвердительная меньшая;
• 2 фигура: общая большая посылка, отрицательная меньшая;
• 3 фигура: утвердительная меньшая посылка, частное заключение;
• 4 фигура: заключение не бывает общеутвердительным суждением.

У каждой фигуры может быть несколько модусов (это разные силлогизмы по качественной и количественной характеристике посылок и заключений). В итоге фигуры силлогизма имеют девятнадцать правильных модусов, каждому из которых присвоено собственное латинское название.

Простой категорический силлогизм: общие правила

Чтобы заключение в силлогизме получилось истинным, нужно пользоваться истинными посылками, чтить правила фигур и простого категорического силлогизма. Методы умозаключения требуют соблюдения следующих правил:

• Не допускать учетверения терминов, их должно быть только три. Например, движение (M) - вечно (P); хождение в университет (S) - движение (M); заключение ложно: хождение в университет вечно. Средний термин здесь употреблён в разных смыслах: одно - в философском, другое - обиходное.
• Средний термин обязательно распределяется хотя бы в одной из посылок. Например, все рыбы (P) умеют плавать (M); моя сестра (S) умеет плавать (M); моя сестра - рыба. Вывод ложный.
• Термин заключения распределяется только после распределения в посылке. Например, во всех заполярных городах - белые ночи; Санкт-Петербург - не заполярный город; в Санкт-Петербурге не бывает белых ночей. Термин заключения содержит больше, чем посылки, больший термин расширился.

Существуют правила употребления посылок, которых требует форма умозаключения, их тоже необходимо соблюдать.

• Две отрицательные посылки вывода не дают. Например, киты - не рыбы; щуки - не киты. И что?
• При одной отрицательной посылке обязательно отрицательное заключение.
• Из двух частных посылок невозможен вывод.
• При одной частной посылке обязательно частное заключение.

Условные умозаключения

Когда обе посылки - условные суждения, получается чисто условный силлогизм. Например, если А, то Б; если Б, то В; если А, то В. Наглядно: если сложить два то сумма получится чётной; если сумма чётная, то можно делить на два без остатка; следовательно, если сложить два числа нечётных, то можно сумму делить без остатка. Для подобного отношения суждений есть формула: следствие следствия - это следствие основания.

Условно-категорический силлогизм

Что такое умозаключение суждение бывает в первой посылке, а во второй посылке и заключении - категорические суждения. Модус здесь может быть либо утверждающий, либо отрицающий. При утверждающем модусе, если вторая посылка утверждает следствие первой, вывод получится только вероятным. При отрицательном модусе, если отрицается основание условной посылки, вывод тоже получается только вероятным. Таковы условные умозаключения.

• Не знаешь - молчи. Молчишь - вероятно, не знаешь (если А, то Б; если Б, то, вероятно, А).
• Если идёт снег, наступила зима. Зима наступила - вероятно, идёт снег.
• Если солнечно, деревья дают тень. Деревья не дают тень - не солнечно.

Разделительный силлогизм

Умозаключение называется разделительным силлогизмом, если состоит из сугубо разделительных посылок, а вывод тоже получается разделительным суждением. Таким образом увеличивается количество альтернатив.

Ещё большее значение имеет разделительно-категорическое умозаключение, где одна посылка идёт разделительным суждением, а вторая - простым категорическим. Здесь два модуса: утверждающе-отрицательный и отрицающе-утверждающий.

Условно-разделительные

Понятие умозаключения включает в себя и условно-разделительные формы, в которых одна посылка - это два и более условных суждения, а вторая - разделительное суждение. Иначе это называется леммой. Задача леммы - выбор из нескольких решений.

Число альтернатив делит условно-разделительные умозаключения на дилеммы, трилеммы и полилеммы. Количество вариантов (дизъюнкция - использование "или") утвердительных суждений - конструктивная лемма. Если дизъюнкция отрицаний - лемма деструктивная. Если условная посылка даёт одно следствие - лемма простая, если следствия разные - лемма сложная. Это можно проследить, по схеме выстраивая умозаключения.

Примеры будут примерно такими:

• Простая конструктивная лемма: ab+cb+db= b; a+c+d=b. Если сын пойдёт в гости (а), сделает уроки позже (b); если сын пойдёт в кино (c), то перед этим сделает уроки (b); если сын останется дома (d), будет делать уроки (b). Сын пойдёт в гости или в кино, или дома останется. Уроки он всё равно сделает.
• Сложная конструктивная: a+b; c+d. Если власть наследственная (a), то государство монархическое (b); если власть выборная (c), государство - республика (d). Власть передают по наследству или избирают. Государство - монархия или республика.

Для чего нам умозаключение, суждение, понятие

Умозаключения не живут сами по себе. Эксперименты не проводятся вслепую. Они имеют смысл только в сочетании. Плюс синтез с теоретическим анализом, где путём сопоставлений, сравнений и обобщений можно сделать выводы. Причём вывести умозаключение по аналогии можно не только о непосредственно воспринятом, но и о том, что "пощупать" невозможно. Как можно непосредственно воспринимать такие процессы, как образование звёзд или развитие жизни на планете? Здесь необходима такая игра ума, как абстрактное мышление.

Понятие

Имеет три основные формы: понятия, суждения и умозаключения. Понятие отражает самые общие, существенные, необходимые и решающие свойства. В нём присутствуют все признаки реальности, хотя иногда реальность лишена наглядности.

Когда образовывается понятие, разум не берёт большую часть индивидуальных или несущественных случайностей в признаках, он обобщает все восприятия и представления как можно большего количества близких по однородности предметов и собирает из этого присущее всем и специфическое.

Понятия - это результаты обобщения данных того или иного опыта. В научных исследованиях они играют одну из главных ролей. Путь изучения любого предмета длинен: от простого и поверхностного к сложному и глубокому. По мере накопления знаний об отдельных свойствах и особенностях предмета появляются и суждения о нём.

Суждение

С углублением знаний происходит совершенствование понятий, и появляются суждения о предметах объективного мира. Это одна из основных форм мышления. Суждения отражают объективные связи предметов и явлений, внутреннее их содержание и все закономерности развития. Любой закон и любое положение в объективном мире можно выразить определённым суждением. Особенную роль играет умозаключение в логике этого процесса.

Явление умозаключения

Особый мыслительный акт, где из предпосылок можно вывести новое суждение о событиях и предметах - свойственная для человечества способность к умозаключениям. Без этой способности невозможно было бы познавать мир. Долгое время нельзя было увидеть земной шар со стороны, но и тогда люди смогли прийти к выводу, что Земля наша круглая. Помогла правильная связь истинных суждений: шарообразные предметы отбрасывают тень в форме круга; Земля накладывает на Луну круглую тень во время затмений; Земля имеет форму шара. Умозаключение по аналогии!

Правильность умозаключений зависит от двух условий: посылки, из которых строится вывод, должны соответствовать действительности; связи посылок должны соображаться с логикой, которая и изучает все законы и формы выстраивания суждений в умозаключении.

Таким образом, понятие, суждение и умозаключение как основная форма абстрактного мышления позволяют человеку познавать объективный мир, раскрывать самые важные, самые существенные стороны, закономерности и связи окружающей действительности.