Уравнение имеет смысла время. Астрономические опыты
Уравнением времени называется разность между среднем временем и истинным солнечным временем в один и тот же момент времени.
ȵ = T m - = t m - = - α m
Следовательно: T m = + ȵ. Но = + 12 r ; - измеряется.
= + 12 r + ȵ.
Рис 15. График уравнения времени: 1 – уравнение времени, 2 – уравнение центра, 3 - уравнение от наклона эклиптики
Кривая уравнения времени является суммой двух синусоид.
Синусоида с годичным периодом дает разность между истинным и средним временем, обусловленную неравномерным движением Солнца по эклиптике. Эта часть уравнения времени – уравнение центра или уравнение от эксцентриситета.
Уравнение от наклона эклиптики – синусоида с полугодичным периодом.
Уравнение времени публикуется в астрономических календарях и ежегодниках.
Примечание: Тропический год содержит 365,2422 средних солнечных суток, 365,2422 звездных суток.
За одни звездные сутки точка 𝛶 весеннего равноденствия возвращается на небесный меридиан. Среднее экваториальное Солнце не дойдет до него, так как оно сместится по небесному экватору на 1 0 , что приведет к запаздыванию около 4 минут, точнее 3 мин. 56 сек. Настолько средние солнечные сутки продолжительнее звездных.
Системы счета времени
Среднее гринвичское (всемирное) время – среднее время на географическом меридиане Гринвича – Т 0 .
Его также называют мировым или универсальным, обозначают u Т.
На географической широте λ
Т λ = Т 0 + λ. Т λ = Т m
λ>0 к востоку от Гринвича.
Время Т λ измеренное на данном географическом меридиане –местное время. Это время неудобно!!!
1884 г. принята поясная система счета времени. Счетчик времени ведется только на 24 основных географических меридианах, расположенных приблизительно посередине каждого часового пояса.
Границы часовых поясов точно следуют по географическим меридианам только в открытых морях и океанах. Номера поясов от 0 до 23. За основной меридиан нулевого пояса принят меридиан Гринвича.
Поясное время – Т n – местное среднее солнечное время основного меридиана данного пояса. T m – T n = λ – n h . λ – восточная долгота от Гринвича; n h – число целых часов, равное номеру пояса. T n = Т 0 + n h ; Т 0 – всемирное время.
Декретное время – вводится специальными постановлениями в целях экономии электроэнергии.
Ньютоновское или эфемеридное время – равномерное время, которое является аргументом при вычислении эфемерид планет и определяется по движению Луны и планеты.
Средние солнечные сутки оказываются непостоянной величиной вследствие неравномерного вращения Земли, вследствие тормозящих действий лунных приливов и отливов, (вековые изменения), сезонных перераспределений воздушных и воздушных и водных масс на поверхности Земли.
В астрономических ежегодниках эфемериды Солнца, Луны, планет и спутников даются в системе эфемеридного времени. Для вычисления положения этих небесных тел в системе всемирного (неравномерного) времени вводится поправкаТ, которая определяется для прошедших моментов времени.
В 1900 г.Т = 0. За 75 лет скорость вращения Земли в среднем уменьшалась и
Уравнение времени
График уравнения времени (синяя линия) и двух его составляющих при определении этого уравнения как УВ = ССВ - ИСВ.
Уравнение времени - разница между средним солнечным временем (ССВ) и истинным солнечным временем (ИСВ), то есть УВ = ССВ - ИСВ . Эта разница в каждый конкретный момент времени одинакова для наблюдателя в любой точке Земли. Уравнение времени можно узнать из специализированных астрономических изданий, астрономических программ или вычислить по формуле, приведенной ниже.
В таких изданиях, как «Астрономический календарь», уравнение времени определяется как разность часовых углов среднего экваториального солнца и истинного солнца, то есть, при таком определении УВ = ССВ - ИСВ .
В англоязычных изданиях часто применяется иное определение уравнения времени (т.н. «инвертированное»): УВ = ИСВ - ССВ, то есть разница между истинным солнечным временем (ИСВ) и средним солнечным временем (ССВ).
Некоторые пояснения к определению
Можно встретить определение уравнения времени как разницы «местного истинного солнечного времени» и «местного среднего солнечного времени» (в англоязычной литературе - local apparent solar time и local mean solar time ). Данное определение формально более точно, но не влияет на результат, так как для любой конкретной точки на Земле эта разница одинакова.
Кроме того, не следует путать ни «местное истинное солнечное время», ни «местное среднее солнечное время» с поясным временем - временем «официальных» часов (например, «Московское время»).
Объяснение неравномерности движения истинного Солнца
В отличие от звезд, чьё видимое суточное движение практически равномерно и обусловлено только вращением Земли вокруг своей оси, суточное движение Солнца не равномерно, так как обусловлено и вращением Земли вокруг своей оси, и вращением Земли вокруг Солнца, и наклоном земной оси к плоскости эклиптики.
Неравномерность, обусловленная эллиптичностью орбиты
Вращение Земли вокруг Солнца происходит по эллиптической орбите. Согласно второму закону Кеплера , такое движение неравномерно, оно быстрее в области перигелия и медленнее в области афелия . Для наблюдателя, находящегося на Земле, это выражается в том, что видимое движение Солнца по эклиптике относительно неподвижных звезд то ускоряется, то замедляется.
Неравномерность обусловленная наклоном земной оси
Уравнение времени обращается в ноль четыре раза в году: 14 апреля , 14 июня , 2 сентября и 24 декабря .
Соответственно, в каждое время года существует свой максимум уравнения времени: около 12 февраля - +14,3 мин, 15 мая - −3,8 мин, 27 июля - +6,4 мин и 4 ноября - −16,4 мин. Точные величины уравнения времени даются в астрономических ежегодниках.
Может применяться как дополнительная функция в некоторых моделях часов .
Расчёт
Уравнение можно аппроксимировать отрезком ряда Фурье как сумму двух синусоидальных кривых с периодами, соответственно, на один год и шесть месяцев:
если углы выражаются в градусах. если углы выражаются в радианах. Там, где - количество дней, например: на 1 января на 2 январяПримечания
Ссылки
- Величина колебаний уравнения времени в течение года на портале Гринвичской королевской обсерватории .
- Образец построения графика уравнения времени , где прорисованы:
Wikimedia Foundation . 2010 .
- Пакгауз
- Двойная запись
Смотреть что такое "Уравнение времени" в других словарях:
УРАВНЕНИЕ ВРЕМЕНИ - (Equation of time) разность прямых восхождений истинного и среднего Солнца, или разность часовых углов среднего и истинного Солнца: Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 Уравнение … Морской словарь
УРАВНЕНИЕ ВРЕМЕНИ - разность между средним (среднеэкваториальным) солнечным временем и истинным солнечным временем. Изменяется в течение года от 16,4 мин до + 14,3 мин … Большой Энциклопедический словарь
уравнение времени - Разность между средним и истинным солнечным временем, плавно изменяющаяся в течение года от 16,4 до +14,3 мин … Словарь по географии
Уравнение времени - разность между средним и истинным солнечным временем; равна разности прямых восхождений истинного и среднего Солнца. Часто У. в. определяют как разность истинного и среднего времени; в этом случае оно имеет противоположный знак, что нужно … Большая советская энциклопедия
уравнение времени - разность между средним солнечным временем и истинным солнечным временем. Изменяется в течение года от 16,4 мин до +14,3 мин. * * * УРАВНЕНИЕ ВРЕМЕНИ УРАВНЕНИЕ ВРЕМЕНИ, разность между средним (среднеэкваториальным) солнечным временем и истинным… … Энциклопедический словарь
Уравнение времени - см. Полдень … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
УРАВНЕНИЕ ВРЕМЕНИ Естествознание. Энциклопедический словарь
Уравнение времени - разность между средним солнечным временем и истинным солнечным временем. Изменяется в течение года от 16,4 мин до +14,3 мин … Астрономический словарь
Уравнение времени
График уравнения времени (синяя линия) и двух его составляющих при определении этого уравнения как УВ = ССВ - ИСВ.
Уравнение времени - разница между средним солнечным временем (ССВ) и истинным солнечным временем (ИСВ), то есть УВ = ССВ - ИСВ . Эта разница в каждый конкретный момент времени одинакова для наблюдателя в любой точке Земли. Уравнение времени можно узнать из специализированных астрономических изданий, астрономических программ или вычислить по формуле, приведенной ниже.
В таких изданиях, как «Астрономический календарь», уравнение времени определяется как разность часовых углов среднего экваториального солнца и истинного солнца, то есть, при таком определении УВ = ССВ - ИСВ .
В англоязычных изданиях часто применяется иное определение уравнения времени (т.н. «инвертированное»): УВ = ИСВ - ССВ, то есть разница между истинным солнечным временем (ИСВ) и средним солнечным временем (ССВ).
Некоторые пояснения к определению
Можно встретить определение уравнения времени как разницы «местного истинного солнечного времени» и «местного среднего солнечного времени» (в англоязычной литературе - local apparent solar time и local mean solar time ). Данное определение формально более точно, но не влияет на результат, так как для любой конкретной точки на Земле эта разница одинакова.
Кроме того, не следует путать ни «местное истинное солнечное время», ни «местное среднее солнечное время» с поясным временем - временем «официальных» часов (например, «Московское время»).
Объяснение неравномерности движения истинного Солнца
В отличие от звезд, чьё видимое суточное движение практически равномерно и обусловлено только вращением Земли вокруг своей оси, суточное движение Солнца не равномерно, так как обусловлено и вращением Земли вокруг своей оси, и вращением Земли вокруг Солнца, и наклоном земной оси к плоскости эклиптики.
Неравномерность, обусловленная эллиптичностью орбиты
Вращение Земли вокруг Солнца происходит по эллиптической орбите. Согласно второму закону Кеплера , такое движение неравномерно, оно быстрее в области перигелия и медленнее в области афелия . Для наблюдателя, находящегося на Земле, это выражается в том, что видимое движение Солнца по эклиптике относительно неподвижных звезд то ускоряется, то замедляется.
Неравномерность обусловленная наклоном земной оси
Уравнение времени обращается в ноль четыре раза в году: 14 апреля , 14 июня , 2 сентября и 24 декабря .
Соответственно, в каждое время года существует свой максимум уравнения времени: около 12 февраля - +14,3 мин, 15 мая - −3,8 мин, 27 июля - +6,4 мин и 4 ноября - −16,4 мин. Точные величины уравнения времени даются в астрономических ежегодниках.
Может применяться как дополнительная функция в некоторых моделях часов .
Расчёт
Уравнение можно аппроксимировать отрезком ряда Фурье как сумму двух синусоидальных кривых с периодами, соответственно, на один год и шесть месяцев:
если углы выражаются в градусах. если углы выражаются в радианах. Там, где - количество дней, например: на 1 января на 2 январяПримечания
Ссылки
- Величина колебаний уравнения времени в течение года на портале Гринвичской королевской обсерватории .
- Образец построения графика уравнения времени , где прорисованы:
Wikimedia Foundation . 2010 .
Смотреть что такое "Уравнение времени" в других словарях:
- (Equation of time) разность прямых восхождений истинного и среднего Солнца, или разность часовых углов среднего и истинного Солнца: Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 Уравнение … Морской словарь
Разность между средним (среднеэкваториальным) солнечным временем и истинным солнечным временем. Изменяется в течение года от 16,4 мин до + 14,3 мин … Большой Энциклопедический словарь
уравнение времени - Разность между средним и истинным солнечным временем, плавно изменяющаяся в течение года от 16,4 до +14,3 мин … Словарь по географии
Разность между средним и истинным солнечным временем; равна разности прямых восхождений истинного и среднего Солнца. Часто У. в. определяют как разность истинного и среднего времени; в этом случае оно имеет противоположный знак, что нужно … Большая советская энциклопедия
Разность между средним солнечным временем и истинным солнечным временем. Изменяется в течение года от 16,4 мин до +14,3 мин. * * * УРАВНЕНИЕ ВРЕМЕНИ УРАВНЕНИЕ ВРЕМЕНИ, разность между средним (среднеэкваториальным) солнечным временем и истинным… … Энциклопедический словарь
См. Полдень … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Естествознание. Энциклопедический словарь
Разность между средним солнечным временем и истинным солнечным временем. Изменяется в течение года от 16,4 мин до +14,3 мин … Астрономический словарь
Уравнение времени (Equation of Time) - это астрономическое значение, учитывающее разницу между средним солнечным временем и истинным солнечным временем, измеренным на том же меридиане. Эта разница возникает из-за ряда причин:
1. Из-за того, что Земля движется вокруг Солнца не по круговой, а по эллиптической орбите.
2. Из-за наклонения плоскости эклиптики к плоскости экватора.
Истинные сутки - время, за которое Солнце делает полный круг по небосводу, в течении года будет колебаться в пределах примерно около 16 минут. Фактическая эллиптическая орбита Земли пересекается с идеальной окружностью только в четырех точках, что попадает на четыре момента времени за год, а именно: 16 апреля, 14 июня, 1 сентября и 25 декабря. В эти дни уравнение времени приблизительно равно 0. Соответственно и в каждое время года будет существовать свой максимум уравнения времени: около 12 февраля - «+14,3’», 15 мая - «–3,8’», 27 июля - «+6,4’», 4 ноября - «–16,4’»
В мореходной астрономии значение уравнения времени определяется вычитанием среднего времени из истинного времени, поэтому оно будет принимать положительное значение, если среднее время больше истинного и отрицательное - если меньше. Так как значение времени определяется в западном направлении, и Гринвичский и звездный часовые углы так же выражаются в западном направлении, уравнение времени может быть представлено как разность часовых углов среднего и истинного времени. Известно так же, что среднее Солнце равномерно перемещается вдоль небесного экватора, в то время как истинное Солнце движется неравномерно вдоль эклиптики, однако оба Солнца совершают полный оборот за один и тот же период - один год. Угол между их меридианами в любой момент времени не принимает очень большой величины. На самом деле величина уравнения времени не превышает 16 минут и 22 секунды, соответствующая величине угла 4°05,5’ между меридианами истинного и среднего Солнца.
Рисунок 20 - Кульминация Солнца и уравнение времени
Величины уравнения времени приведены в ежедневных таблицах астрономического ежегодника на 00 и 12 часов Гринвичского времени на каждый день (Рисунок 20). Величина для любого промежуточного времени может быть получена путем интерполяции. Знак величины уравнения времени можно определить из выражения времени кульминации Солнца; если ее значение превышает 12 часов, например, 12 часов 03 минуты, – это означает, что среднее время 12.03, а истинное Солнце находится на меридиане, т.е. истинное время равно12.00. Очевидно, что уравнение времени в данном случае положительно. И наоборот, если табличное значение кульминации Солнца меньше 12 часов, уравнение времени будет со знаком «–». Для упрощения определения величины знака уравнения времени в астрономическом ежегоднике, его положительные значения размещаются на сером фоне (Рисунок 20), а его отрицательные значения будут соответственно размещены без фона.
Вопросы для обсуждения
9. Объясните, что подразумевается под понятием эфемерид?
10. Поясните, что такое склонение и часовой угол, и какое практическое значение они имеют в мореходной астрономии?
11. Назовите отличия GMT от UTC?
12. Объясните, каким образом момент земного времени можно выразить дугой окружности?
13. Определите зависимость Местного среднего времени от Гринвичского?
14. Поясните понятия гражданские, навигационные и астрономические сумерки, в чем их различие?
15. Объясните, что такое кульминация светила?
16. Поясните, как изменяется азимут светила в момент кульминации.
17. В каком виде записывается время кульминации в астрономическом ежегоднике?
18. Поясните, метод определения широты по высоте светила в момент его кульминации.
19. Объясните, как рассчитывается судовое время по времени кульминации.
20. Объясните, почему Полярная звезда с издавна используется как путеводная?
21. Поясните, как изменяется азимут светила в момент кульминации.
22. Чему равно склонение Полярной звезды?
23. Поясните, метод определения широты по высоте Полярной звезды.
Уравнением времени называется разность между средним и истинным солнечным временем в один и тот же момент. Продолжительность истинных солнечных суток не одинакова в течение года, поскольку Солнце движется по эклиптике неравномерно. Из-за эксцентриситета земной орбиты зимой в северном полушарии сутки длятся немного больше, чем летом, а в южном – наоборот. Поэтому были введены средние солнечные сутки, равные 24 часам на протяжении всего года. Для определения понятия средних солнечных суток вводится дополнительное понятие «среднее Солнце» – фиктивная точка, которая равномерно движется по небесному экватору (не по эклиптике!) Уравнение времени позволяет переходить от истинного солнечного времени к среднему солнечному и наоборот.
Уравнение времени в авиационной астрономии используется для приближённого расчёта часового угла истинного Солнца, когда нет под рукой ААЕ по показаниям часов, идущих по среднему времени.
Определить поправку можно различными способами.
Графическое представление
Табличная форма
Аналитическое решение
η=7.8*sin(D-2)+10*sin(2D+10) , где
D=(d*360/365) - приращение долготы среднего Солнца от начала года;
d - порядковый номер дня в году.
Пример использования
Определим время истинного полдня на 1 ноября точки с восточной долготой 87 градусов в Северном полушарии, в часовом поясе +7 GMT. Для этого переведём долготу в меру времени. 15 градусов долготы соответствуют одному часу (360/24 часа). 87 градусов соответствуют 5 часам 48 минутам. Разница с поясным составит 1 час 12 минут.
Значит по местному среднему солнечному времени полдень будет не в 12 часов, а в 13:12 и плюс поправка на Уравнение времени.
Для 1 ноября поправка равна 16 минут. Определимся со знаком поправки. Вспоминаем что в северном полушарии зимой сутки длиннее (больше 24 часов). Значит настоящее Солнце движется быстрее "среднего" Солнца и полдень наступит раньше. Отнимаем поправку и узнаём, по обычным часам (а они показывают среднесолнечное время), что полдень наступит в 12:56
Аналемма
На практике также удобно пользоваться представлением уравнения времени в виде кривой, называемой аналемма . Она позволяет, кроме временной поправки, одновременно определять и склонение Солнца.
Аналемма является траекторией, соединяющей ряд последовательных положений Солнца на небосводе в одно и то же время в течение года. То есть, если фотографировать Солнце из одного места и в одно и то же время в течение года, то в зависимости от широты и выбранного времени, получится приблизительно такая картина:
Аналемма на фотографии
